3.3.2 第一课时 抛物线的简单几何性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 3.3.2抛物线的简单几何性质 第一课时 抛物线的简单几何性质 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.了解抛物线的几何图形及简单几何性质.2.能用抛物 线的简单几何性质解决一些简单的问题. /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1类比用方程研究椭圆、双曲线几何性质的过程与方法，你认为 应该研究抛物线的哪些几何性质？ 问题2椭圆、双曲线、抛物线的离心率的范围如何？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.已知抛物线y2=一6x,则焦点坐标为(D) A.0, B.0引 C. D.〔30 解析：p=3,开口向左，焦点坐标为-3,0 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.准线方程为x=2的抛物线的标准方程为y2=一8x 解析：2=2，p=4,开口向左，则抛物线标准方程为y2=一8x. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.对称轴为x轴，顶点与焦点距离等于6的抛物线的标准方程为 y2=±24x 解析：因为对称轴为x轴，所以y2=px>0)咸y2=-2px>0) 由题意得=6，则p=12.则y2=±24x /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 抛物线的几何性质 标准方程y2=2px>0)y2=-2px>0)x2=2py>0)x2=-2py>0) 图象 0 焦点 0 0 0, /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 标准方程y2=2xb>0)y2=-2x>0)x2=2y>0)x2=-2y>0) 准线 x专 2 范围 x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R 对称轴 x轴 y轴 顶点 00,0) 离心率 e=1 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 例1]已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=4 相交的公共弦长为2V3,求抛物线的方程. 分析：根据对称性确定抛物线的标准方程类型，用待定系数法设出；再 利用圆及弦长条件求出抛物线上一点坐标，代入所设方程求解·