2.3.1 两条直线的交点坐标-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

2.3　直线的交点坐标与距离公式 2.3.1　两条直线的交点坐标 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 [学习目标]　1.理解两条直线的位置关系．　2.会用解方程组的方法求两条直线的交点坐标． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 预习教材，思考问题 问题1　如何通过两条直线的方程确定两条直线的交点坐标？ 问题2　两条直线的方程组的解满足什么条件时，两条直线平行、重合？　　　 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 4 [预习自测] 1．直线x＝1和直线y＝2的交点坐标为(　　) A．{1，2}　　　　　　 B．(1，2) C．(2，1) D．{x＝1，y＝2} B 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 2．两条直线l1：x－y＋1＝0和l2：x＋y－5＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定 B 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 3．直线l1：x－2＝0与直线l2：3x＋2y－4＝0的交点坐标为_________． (2，－1) 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 4．直线l1：3x－2y－1＝0与直线l2：6x－4y－2＝0的位置关系为__________． 重合 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 若方程组__________，则两条直线相交，此解就是交点的坐标； 若方程组______，则两条直线无公共点，此时两条直线平行； 若方程组_____________，则两条直线重合． 即两条直线的位置关系为：(1)相交，(2)平行，(3)重合． 有唯一解 无解 有无数个解 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 [例1]　判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点坐标． (1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0； (2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0； (3)l1：x－y＋1＝0，l2：2x－2y＋2＝0. 分析：联立方程组，由解的情况确定两直线的位置关系；若方程组有唯一解，此解就是交点坐标． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 1.两条直线相交的判定方法 法一：联立直线方程，解方程组，若有一解，则两直线相交． 法二：两直线斜率都存在且斜率不等． 法三：两直线的斜率一个存在，另一个不存在． 2．两条直线平行的判定方法 联立直线方程，解方程组，此方程组无解． 3．两条直线重合的判定方法 联立直线方程，解方程组，此方程组有无数个解． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 1.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，试求m为何值时，l1与l2：(1)重合；(2)平行；(3)垂直；(4)相交． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 两条直线的交点坐标 两条直线方程联立的方程组有唯一解，此解对应点的坐标就是这两条直线的交点坐标． [例2]　(1)求两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点坐标； (2)三条直线ax＋2y＋7＝0，4x＋y＝14和2x－3y＝14相交于一点，求a的值． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 分析：(1)联立方程组求此方程组的解，即可得两直线交点坐标．(2)联立方程4x＋y＝14和2x－3y＝14，求出两直线交点坐标，再代入直线方程ax＋2y＋7＝0求解． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 求两条直线的交点坐标，联立方程组，解出方程组，即为两条直线的交点坐标． 返回导航 下页 上页 /人A数学/