2.2.3 直线的一般式方程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页 下页 2.2.3直线的一般式方程 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.明确直线方程一般式的形式特征. 2.会把直线方程的 一般式化为斜截式，进而求斜率和截距.3.会把直线方程的点斜式、 两点式化为一般式.4初步掌握，点关于直线（点)的对称问题. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程分别有什么特 点？它们的方程能否化简为统一的形式？ 问题2Ax十By+C=0表示直线的条件是什么？ 问题3如何把直线的一般式化为斜截式？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.直线y十2=c-1)化为一般式方程，正确的是(B) A.x+3y-7=0 B.x-3y-7=0 C.x+3y+7=0 D.x-3y+7=0 解析：由题意得3y+6=x-1, 整理得x一3y-7=0. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.把直线的一般式方程x十y一1=0化为斜截式，正确的是（C) A.y=x-1 B.y=-x-1 C.y=-x+1 D.y=x+1 解析：移项得y=一x+1. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页 下页 3.直线x十2y=0在y轴上的截距为 0 解析：在直线的方程x+2y=0中，令x=0,得y=0, 即直线在y轴上的截距为0. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.直线y=k(x一2)恒过一定点，则该定点坐标为(2,0) 解析：直线的点斜式方程为y一0=k(x一2)， 故直线恒过定点(2,0). /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1直线的一般式方程 我们把关于x,y的二元一次方程Ax十By十C=0(其中A,B不同时为0) 叫做直线的一般式方程，简称一般式 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [例1] 已知直线经过点(1，一1)，斜率为2，求直线的点斜式方程，并 化成一般式. 分析：将已知条件代入直线的点斜式方程y一o=k(x一x). [解]由直线的，点斜式方程可得y-（-1)=2(x-1), 化成一般式为2x-y一3=0.