2.2.1 直线的点斜式方程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页下页 2.2直线的方程 2.2.1直线的点斜式方程 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.根据确定直线位置的要素，探究直线的点斜式方程. 2掌握直线方程的点斜式与斜截式方程.3.了解斜截式方程与一次函 数的关系， /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1直线的点斜式和斜截式方程适用的范围是什么？ 问题2直线的截距是距离吗？ 问题3直线l1:y=kx十b1,2:y=k2x十b2平行、垂直的条件是什么？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.过点P(3,0),斜率为2的直线方程是(D) A.y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3) 解析：由，点斜式方程得该直线的方程为y=2(x一3). /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.已知直线的斜率为一1，在y轴上的截距为1，则此直线的方程为 (B) A.y=x+1 B.y=一x+1 C.y=-x-1 D.y=x-l 解析：由斜截式方程得该直线的方程为y=一x十1. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3. 已知直线的点斜式方程是y一2=V3十1)，那么此直线的斜率是 V3 4. 已知直线的斜截式方程是y=x十V2,那么此直线在y轴上的截距是 N2 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 直线的点斜式方程 方程y一yo=k(x一xo)由直线上一定点(o,yo)及该直线的斜率k确定， 我们把它叫做直线堕斜式方程，简原斜式 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [例1] 根据条件写出下列直线的点斜式方程， (1)经过点(2,5)，倾斜角为45°： (2)直线y=x+1绕着其上一点P(3,4)逆时针旋转90°后得到的直线l; (3)经过点C(-1,-1),且与x轴平行. 分析：已知斜率和直线上一点，由点斜式方程可以写出直线的方程. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [解](1)因为直线的倾斜角为45°，所以斜率k=tan45°=1. 又直线过，点(2,5)，所以直线的方程为y一5=x一2. (2)直线y=x+1的斜率k=1,所以倾斜角为45°. 由题意知，直线l的倾斜角为135°， 所以直线l的斜率k'=an135°=一1. 又，点P(3,4)在直线1上，由，点斜式方程知， 直线l的方程为y-4=-(x-3). (3)由题意知，直线的斜率k=tan0°=0， 所以直线的点斜式方程为y一（一1）=0，即y=一1.