2.1.2 两条直线平行和垂直的判定-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.理解并掌握两条直线平行与垂直的判定方法.2.能根 据斜率判定两条直线的平行或垂直， /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1是否总有1∥12台k1=k2? 问题2是否总有1⊥12台kk2=一1？ 问题3解决直线平行或垂直问题时，需注意什么？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.过点A(2,5)和点B(-4,5)的直线与直线y=3的位置关系是B) A.相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对 解析：由题意得过，点A(2,5)和点B(一4,5)的直线为y=5,与直线y= 3的斜率都为0且不重合，所以平行. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.直线l1,12的斜率是方程x2一3x一1=0的两根，则1与2的位置关系是 (D) A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 解析：设直线1,2的斜率分别为k1,k2 ,直线l1,12的斜率是方程x2一3x-1=0的两根， ∴.k1k2=-1,∴.l1⊥l2. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.直线x=1与直线x=3的位置关系为 平行 解析：由图可知，两直线平行 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.直线x=2与直线y=2的位置关系为 殖 解析：由图可知，直线x=2与直线y=2垂直， /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究。 考点1 直线的平行（两条直线平行） 如图，若l1∥l2,则11与l2的倾斜角a1与a2相等，由a1=a2,可得tana1= tan a2, 即k=k2.因此，若∥2，则k=k2 02 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 反之，当k=k2时，tana1=tana2,由倾斜角的取值范围及正切函数的 单调性可知，a1=a2,因此∥2 于是，对于斜率分别为k1,2的两条直线1,2，有，∥2台=2.（若 没有特殊说明，则“两条直线私1,2”指两条不重合的直线)