5.7 第一课时 三角函数的应用(1)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学！必修第一册 返回导航上页下页 5.7三角函数的应用 第一课时三角函数的应用(1) /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.能认识三角函数模型是描述周期变化规律的重要模型. 2.了解三角函数模型在物理中的应用.3能阅读、理解问题情境，合 理确定正弦型函数中参数的取值，初步掌握读模、识模、建模、解模 的过程 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1我们是怎样用三角函数刻画匀速圆周运动的？ 问题2你了解振子的运动原理吗？物理中常见的简谐振动有哪些？怎 样用三角函数刻画？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的 222222222222822222222222 距离scm和时间ts的函数关系式为s=6sin(2πt+,那 么单摆来回摆动一次所需的时间为(D) A·2πS B.πS C.0.5s D.1s 解析：0=2,7-2证-16 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.已知某简谐运动的振幅是受 图象上相邻最高点和最低点的距 离是5，且过点(0，子， 则该简谐运动的频率和初相是(C) 1π 1π A. 6 6 B. 8 3 1 π 1 C 8 6 D. π 6 3 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 解析：设该简谐运动的最小正周期为T,由题意可知，A=,3+( =5,则7=8，w--4,则y=m辱+将点0，代入，得in9 子，即sm9-受，∴9-石该简谐运动的频车足对，初相是石 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 3.电流1(A)随时间t(s)变化的关系是I=3sin100t,t∈D,+∞)，则电 流I变化的周期是(A) A. 50 B.50 1 C. 100 D.100 2m_1 解析：T=100m一50 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 4.如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距水面2米，已知水轮每 分钟转4圈，水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y =Asin(ox十p)十2，则有(B) A.0 5π 2π 12 ,A=5 B.0 15 A=3 2m 5π 15 C.0= 12 A=3 D.0= 2π A=5 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 解析：因为水轮的半径为3，水轮圆心O距离水面2米，A=3,又水轮 2π π 每分钟旋转4圈，故转一圈需要15秒，所以T=15=0,所以0 15