5.7 第二课时 三角函数的应用(2)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 第二课时三角函数的应用(2) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1初步掌握三角函数在实际生活中的应用.2.掌握建立 三角函数模型的方法. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1举例说明日常生活中有哪些周期性变化的数学模型？ 问题2解决实际问题的步骤有哪些？ /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.某人的血压满足函数关系式f)=24sin(160πt)+110,其中)为血 压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数( A.60 B.70 C.80 D.90 解折：由于0=16，故画致的月期T=0230所以-于80， 即每分钟心跳的次数为80. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈fx)=Asin(ox 十p)十B4>0,ω>0,1p3的模型波动(c为月份)，已知3月份达到最高 价9千元，7月份价格达到最低价5千元，根据以上条件可确定fx)的解 析式为() /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 A.f)=2sin④++71≤r≤12，x∈N B.f)=9sinC④-平(1≤≤12，xeN C.f)=22sin平+71≤r≤12，x∈N D.f0)=2sin④-孕+71≤≤12，x∈N 答案：D /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：因为3月份达到最高价9千元，7月份价格达到最低价为5千元， 所以当x=3时，函数有最大值为9，当x=7时，函数有最小值为5. A+B=9, 所以-A+B=5, 所以A=2,B=7, 因为函数的周期T=2(7一3)=8， /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2ππ 所以由T,得0=T=4因为当x=3时，函致有最大值) 所以30+0=2+2km, 即0=-平+2km因为3，取k=0,得=一4， 所以f)的解析式为f)=2sin孕-孕+71≤x≤12，x∈N) /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 3.某市一天中的6h至14h的温度变化曲线如图所示， ↑TY℃ 0 其近似地满足函数y=Asin(wx十p)十b(A>0,w>0, 2 20 10 <<)的半个周期的图象，则该天8h的温度大约为 6 8101214/h 13℃ (结果取整数)