5.6.2 第三课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

第三课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 [学习目标]　1.能够应用函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象解决相关问题．　2.掌握函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 预习教材，思考问题 问题1　如何根据函数图象求y＝A sin (ωx＋φ)的解析式？ 问题2　类比y＝sin x，如何研究函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质？　　　 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 4 A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 4．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则ω＝_________． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 　函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式 由部分图象确定解析式y＝A sin (ωx＋φ)的步骤： 第一步：定A，借助函数图象的 确定参数A的值． 第二步：定周期，借助函数图象及“五点法”中的“五点”确定函数的周期． 最高点、最低点 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 第三步：定ω，根据 确定参数ω的值． 第四步：定φ，利用函数图象及“五点法”中的“五点”，建立关于φ的方程，解之即得φ的值． 周期公式 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 D 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质 函数y＝A sin (ωx＋φ)，A>0，ω>0的有关性质： [－A，A] 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 求解函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质的相关问题时，要充分利用正弦曲线的性质，特别注意整体代换思想． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 (2)求函数y＝f(x)的单调区间及最值． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 与函数y＝A sin (ωx＋φ)有关的综合问题 解决与函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象与性质有关的综合问题时，要熟练掌握y＝sin x的图象与性质，注意转化与化归、整体代换思想的应用． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 分析：(1)利用二倍角以及辅助角公式将函数化为y＝A sin(ωx＋φ)的形式，再利用最小正周期为π及周期公式求ω的值，最后将内层