5.6.2 第二课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(2)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 第二课时函数y=Asin(ox十p)的图象(2) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.理解y=sinx与y=Asin(ox十p)(A>0,o>0)的图象之间 的变换关系.2.通过本节课的学习，掌握用“五，点法”画函数y=A sin(ox+p)的图象. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1如何由y=sinx的图象得到y=Asin(ox十p)(A>0,w>0)的图 象？ 问题2画函数图象有哪些步骤？ 问题3用“五点法”画y=sinx,y=cosx,x∈[0,2π]的图象时，五 个关键点的横坐标依次取哪几个值？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.将函数y=sn2x的图象向左平移牙个单位长度，再向上平移1个单位 长度，所得图象的函数解析式是(B) A.y=1十sin2x B.y=1+cos 2x C.y=1-sin 2x D.y=1-cos 2x /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：将函数y=sin2x的图象向左平移4个单位长度，得到函数y=sin P+孕1即y=sin(2+=c0s2x的图象.再向上平移1个单位长度， 所得图象的函数解析式为y=1十Cos2x. /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 2.把函数y=sn(3x一平的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上 各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再把纵坐标伸长为原来 的2倍（横坐标不变），则所得函数的解析式为(D) A.y-2sin (3x+ B.y=2sin(6r+3级 C.y=2sin D.y=2sin(G+3级 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：把函数y=sin(3x-4的图象向左平移3个单位长度，可得y=sin Br+孕-平的图象，即函数解析式为y=sin(③x+还，再把所得图象上 3,3π 各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin(公+年的图 象，再把所得函数图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变）， 可得y=2sn+3环 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 3.将函数y=sin(c+乃图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标 不变，得到的函数图象的解析式为y=sin(2x+4 解析：将函数y=sin(+亞图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵 坐标不变，得到的函数图象的解析式为y=sin(2r+孕 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 4.利用“五点法”作函数y=Asin(ox十p)A>0)的图象时，其五点的坐 标分别为(-正3.G0:636063.则A= 1 3,周期T= 解析：由随意知47=20-0=元