5.6.1 5.6.2 第一课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 5.6 函数y=Asin(x+p) 5.6.1勻速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数y=Asin(ωx+p)的图象 第一课时函数y=Asin(ωx+p)的图象(1) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.结合具体实例，了解y=Asin(ωx+p)的实际意义， 2.能借助图象理解参数的意义，了解参数ω，p,A的变化对函数图象 的影响 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 从解析式看，函数y=sinx就是函数y=Asin(wx+p)在A=1,W= 1,p=0时的特殊情形. 问题1能否借助我们熟悉的函数y=sinx的图象与性质研究参数A, ,p对函数y=Asin(wX十p)的影响？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 问题2 函数y=Asin(wx+p)含有三个参数，你认为应按怎样的思路 进行研究？ p对y=sin(x+p),x∈R的图象的影响是什么？w(ω>O)与周期T是什 么关系？w(ω>0)对y=sin(wx+p)的图象的影响是什么？A(A>0)对 y=Asin(wx+p)的图象有什么影响？ 问题3由y=sin wx(ω>0)的图象变到y=sin(wx+p)的图象是平移 |p个单位长度吗？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.将函数y=snx的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的函 数图象的解析式为(B) A.y=sin (+3) B.y=sin (x) C.y=cos(x+) D.y=cos(w-2) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 解析：将函数y=six的图象上所有的点向右平移；个单位长度，得到的 函数图象的解析式为y=sin(c-. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.为了得到函数y=3sinx的图象，只需将正弦曲线y=sinx上所有点 的(C) A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的， 纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 解析：捋正弦曲线y=six上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，横坐 标不变，即可得y=3sinx的图象. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 3.将函数y=Cos2X的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原 来的2倍，所得图象对应的函数是三C0SX 解析：y=c052圈蒙上每点的纵坐标不变，横坐标神长为原来的2倍得西数V=(05龙