5.5.1 第一课时 两角差的余弦公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 5.5三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第一课时两角差的余弦公式 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1结合实例，经历推导两角差的余弦公式的过程，知道两 角差的余弦公式的意义.2.理解两角差的余弦公式的探索、证明及初 步应用.3.能够合理地运用两角差的余弦公式解决证明、求值、求角 等有关问题. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题 我们已经知道cos450=是cos30-号， 由此我们能否得到cos 15°=c0s(45°-30)=c0s45°-c0s30呢？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.cos80°cos35°+sin80°sin35的值是(A) A. 2 B.-2 C. 2 .- 解折：c0os80e0s35°+sin80sin35°=c0s(30-359)=60s450=2 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.已知csa-是ae(受2刘.则cosa骨的值刘D) 4. 52 72 13 B. 13 C. 1712 26 D. 72 26 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：因为c0a-吕u∈资2， 所以sina= 5 13, 所以cos(a-寻=平+-sin asin买 ×号+(×号-器 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 6+2 3.c0s15°= 4 解析：cos15°=cos(45°-30)=cos45cos30°+sin45°sin30° =y23+216+2 2"2224 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 4若aEo,小as祭s导+sn祭n0，则a的值为 4a 解析：cosco号+sm祭in号cos(督？ =cosa=0,又x∈[0，m],故a=2 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 两角差的余弦公式 c0sa-卧日 cos a cos B++sin a sin B