5.5.1 第四课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 第四课时二倍角的正弦、余弦、正切公式 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.能通过两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的 正弦、余弦、正切公式.2理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的结 构形式，并能利用公式进行简单的化简、求值、证明. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题sin(55°+55)如何用55°的三角函数值表示？你会吗？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.已知sina=3cosa=手 3 则sin2a=(C) A. 8-5 12 B. 25 C. 4 25 D. 7 25 解析：sn2a=2nac0sa=2×3× 424 5 25 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.已知cosa=3则cos2a=(B) A. 8 B.-g 43 C. 9 D.g 解析：cs2a=2cosa-1=2X付-1-号1=号 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 24 3.已知ama号则an2a=一 2tan a 2×对 24 解析：tan2a=1-tama1-专 7 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 4.c0s215°-sin215°= 解析：cos215°-sin2150=cos30°=3 2 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 考点1二倍角的正弦、余弦、正切公式 三角函数 公式 简记 正弦 sin 2a=2sin a cos a S2a 余弦 cos 2a=cos'a-sin'a=2cos2a-1=1-2sin2a C2a 2tan a 正切 tan2a= 1-tan2a T2a /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [例1]判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） (1)二倍角的正弦、余弦公式的适用范围是任意角.（√） (2)存在角a,使得sin2a=2sina成立.（√） 2tan a (3)对任意角a,总有tan2a=1-tana(×） 4smos-(×） 分析：利用公式及取值验证.