5.5.1 第三课时 两角和与差的正切公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 第三课时两角和与差的正切公式 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差 的正切公式.2会用两角和与差的正切公式进行简单的三角函数的求 值、化简、计算等，3能灵活运用两角和与差的正切公式，了解公式 的正用、逆用以及角的变换的常用方法. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？ 问题2由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？ /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 [预习自测] 1.tan75°=(B) A.2-3 B.2+3 c.6+2 D.6-2 4 4 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 tan30°+tan45o 解析：tan75°=tan(30°+45)=1-tan30°tan45o 9+15+31+34+25 193-83=1435-2+a /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 tan20°+tan25o 21-tan20tan250=(A） A.1 B.-1 C.tan 5 D.-tan 5 解析：原式=tan(20°+25)=tan45°=1. /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 3.tan15°=2-V3 解析：tan15°=tan(45°-30) tan45°-tan30° 1+tan45tan30°=2-V3. /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 3 tan50°-tan20° 4.1+tan50tan20° 3 解析：原式=tan(50°-20°)=tan30=3 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究？ 考点1 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和 a,B,a十B均不等于π 的正切 T(a+p tan a+tan B tan (a+B)=1-tan atan B +2k∈Z) 两角差 a,B,a一B均不等于km T(a-B tan a-tan B 的正切 tan (a-B)=1+tan atan B +(kEZ)