5.5.1 第二课时 两角和与差的正弦、余弦公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 第二课时两角和与差的正弦、余弦公式 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两 角和与差的正弦公式的方法.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进 行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3能灵活运用两角和与差 的正弦、余弦公式，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？ 问题2如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公 式？ 问题3 怎样由两角和的正弦公式得到两角差的正弦公式？ /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 [预习自测] 1.cos75的值为(C) A.6-2 B.16+2 2 2 C.y6-2 D.V6+y 4 4 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 解析：c0s75°=cos(45°+30) =cos45°c0s30°-sin45°sin30° =123216-2 22-224 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 2.sin72cos18°+cos72°sin18的值为(A) A.1 B.0 c D.-1 解析：原式=sin(72°+18)=sin90°=1. /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 3.cos74°sin14°-sin74cos14°= .2 解析：原式=sin(14o-74)=sin(-609)=-sin60=-,3 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 6+2 4.sin75的值为 4 解析：sin75°=sin(45°+30) =sin45cos30°+cos45sin30° =23+216+2 2'2+22=4 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 考点1两角和的余弦公式、两角和与差的正弦公式 1 两角和的余弦公式 cos (a+B)=cos acos B-sin asin B 简记符号 C(a 使用条件 a,B都是任意角 记忆口诀：“余余正正，符号相反”