5.4.3 正切函数的性质与图象-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 5.4.3 正切函数的性质与图象 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标] 1.理解并掌握正切函数的定义域、周期性、奇偶性.2 会利用正切函数的定义及正切函数的性质作正切函数的图象.3.了解 “三点两线法”作正切函数的图象.4能够运用正切函数的图象和有 关性质解决相关问题. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切 函数的性质与图象？ 问题2你能用不同的方法研究正切函数吗？ /人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.函数y=tanx的周期为(B) A.2π B.π c. D.3元 解析：由tank十π)-tanx知， y=tanx的周期为T=π. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.满足tanx>0的x取值范围为(C) m,+k)k∈Z A.（厂2 B.2 +k,km》k∈Z C.( ,2+k)EZ D.0.2)kEZ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析画出y=tanx的图象，得不等式tanx>0的解集为m,km+),k∈Z 0 3T 2 2 2 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 3.函数y=tanx的定义域为 +m,+k∈Z 4.下列命题正确的有 (填序号) ①正切函数y=tanx在其定义域上为增函数. ②正切函数y=tanx的值域为R. ③正切函数y=tanx为奇函数. ④tanx=0的解集为{xx=2kπ，k∈Z}. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 正切函数的定义域、周期性 正切函数y=tanx的定义域为 t≠km+2k∈Z ，周期为 kπ，k□Z且k0 ，最小正周期为兀 例1]求函数y=an的定义域、周期. 分析：利用正切函数的定义域与周期，通过整体代入可以得出相应的结 论. /人A数学/必修第一册 返回导航上页。下页 解]画载y=am文，及≠经+a,eZ, ππ. x≠2k+1,k∈Z, ·函数的定义域为{xx≠2k十1，k∈Z. 设z=2,又tan+元小tan2,