5.4.2 第三课时 单调性与最值-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 第三课时 单调性与最值 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1里解三弦高戴、会弦高：的单调性具有周脚性年化妮律，通过一个吗期内的承酒性坦而研完在些个定义城上的性质，2字y=如x,y=©sx的单调性，并花利用单谓性 比校大小，3掌y=3nx,y=asx的表大佳与最小值，并会表湾单三角面数峰值城和装值，4.会求函数y=Asm(a这+p)y=Acs(这十g)4w≠0》的单莉区同， /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1函数，=snx在区间【子乃和53止的单调性如何？如何利 用周期性，把单调性推广到整个定义域？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 问题2 函数y=cosx在[0，π]和[π，2π]上的单调性如何？如何利用周 期性，把单调性推广到整个定义域？ 问题3y=sinx与y=cosx取得最大（小）值时相应的自变量的取值集合 如何？ 问题4 函数y=Asin(ωx十p)(Ao≠0)的单调性和最值问题，如何求 解？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.函数y=cosx在D,2π]止的单调递减区间为(C) A51 B.E则 C.D,π] D.r,2π] /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.侈选)下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是ACD) A.D,21 B.G. D.受2 解析：y=simx在Pkm-乃，2km+]k∈Z的每一个区间上递增. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 3.设M和m分别是函数y=3cosx一1的最大值和最小值，则M+m= -2 解析：.cosx∈[-1,1]， -3×1-1=-子m=}×(11=-, 24 M+m=-3-3=-2. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 4.函数y=2sine:-在x=k+骨∈Z时有最大值. 解析：“2x-否-2k+5k∈Z, ∴x=k领+3k∈Z) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究。 考点1 正弦函数、余弦函数的单调性 解析式 y=sinx v=cosx 3π ty y 2 3π T22π 一T 7 图象 -2π=mZ0 0 2