5.4.2 第二课时 对称性、周期性和奇偶性的应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

第二课时　对称性、周期性和奇偶性的应用 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 [学习目标]　1.了解三角函数图象的对称性，会求函数y＝A sin (ωx＋φ)及y＝A cos (ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)图象的对称中心坐标和对称轴方程．　2.会利用对称性、周期性、奇偶性解决与三角函数有关的综合问题． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 预习教材，思考问题 问题1　(1)正弦函数的图象有对称中心吗？如果有，请写出对称中心的坐标，如果没有，请说明理由． (2)正弦函数的图象有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程，如果没有，请说明理由． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 4 问题2　(1)余弦函数的图象有对称中心吗？如果有，请写出对称中心的坐标，如果没有，请说明理由． (2)余弦函数的图象有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程，如果没有，请说明理由.　　　 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 B 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 ABC 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 3．正弦函数图象的对称中心为_______________，对称轴方程为_______________． 4．余弦函数图象的对称中心为_______________，对称轴方程为_______________． (kπ，0)(k∈Z) x＝kπ(k∈Z) 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 正弦函数、余弦函数图象的对称性 (kπ，0)(k∈Z) 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 1.正、余弦函数的图象都是中心对称图形，对称中心有无数个，它们是图象与x轴的交点． 2．正、余弦函数的图象都是轴对称图形，对称轴有无数条，它们分别是过图象最高点或最低点且垂直于x轴的直线． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 1.(1)求函数y＝－3sin 2x图象的对称轴方程及对称中心坐标； 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 (kπ，0)(k∈Z) x＝kπ(k∈Z) f(2a－x)＝f(x) 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 －1 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 C　 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 C　 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 B 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 D 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 D 返回导航 下页 上页 /人