5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 5.4三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.了解利用单位圆作正弦函数图象的方法，会用“五点 (画图)法”画正弦函数的图象.2.会用正弦函数图象作出余弦函数图 象，会用“五点（画图）法”画余弦函数的图象.3通过三角函数图象 的三种画法[描点法、几何法、“五，点（画图）法”]，体会用“五点(（画 图)法”作图给我们的学习带来的好处，并会熟练地画出一些较简单的 函数的图象.4会用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题· /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1在[0,2π]上任取一个值xo,如何利用正弦函数的定义，确定 正弦函数值sin xo,并画出点T(xo,sin xo)? 问题2根据函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象，你能想象函数y=sin x,x∈R的图象吗？ 问题3你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的 图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象？ /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.函数y=cosx的图象经过点(B) A.5) B.50) C.,0) D.,1) 解析：由c0s乃=0，知函数y=c0sx的图象经过点5,0) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.函数y=sin(-x),x∈[0,2π]的简图是B) 2T x 2T x B 2Tx 解析：y=sin（-x)=一sinx,故函数图象与y=sinx的图象关于x轴对称. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 3.函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=1的交点有 1个. 解析：作函数y=sinx,x∈D,2π]的图象及直线y=1,如图所示，知直 线与函数图象有1个交点. y=1 3π 2 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 4.函数y=cosx,x∈0,2π的图象与直线y=一)的交点有 2个. 解析：作函数y=cosx,x∈D,2π]的图象及直线y=一2，如图所示，知 直线与函数图象有2个交点. 3π2 2 2 2 /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 正弦函数图象的几何作图法 利用 单位圆 使xo在区间[0,2元]上取足够多 的值，画出足够多的 点T(xo,sinxo). /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 例1】如图，利用几何作图法作出正弦函数图象时，当取平时，T点 坐标为 B T(xo:sin xo) T 3π 2πx 2 2 3m12 分析：根据正弦函数的定义以及s血4=2得出结论.