5.3 第一课时 诱导公式(1)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 5.3诱导公式 第一课时诱导公式(1) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.借助单位圆的对称性，利用三角函数的定义推导出一a ,±的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.能熟练地利用诱导公式求 值.3能利用诱导公式化简三角函数式或证明三角恒等式： /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1角一a, π+u,π一a与角a的终边有何对称关系？ 问题2尝试从函数名称、符号两方面归纳诱导公式一~诱导公式四 的共性。 问题3请归纳用诱导公式一~诱导公式四把任意角的三角函数转化 为锐角三角函数的步骤 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.sin(-60)的值为(B) 1, 2 B.13 C.2 解析：加一60)=-s如60=-9 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.cos 暂的值为B) A. 1-2 B. C. 3 3 2 D. 2 解桥：cos轩-csa+3=-cos子 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 5π 3.tan = 3 6 解折：m答m红-看-m君9 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 sin(360°+a) 4.化简：tan(180P+0cos30°-0-1 sin a ana二一l 解析：原式=tana(-cosd)-tana /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究9 考点1诱导公式一~四 公式 公式一 公式二 公式三 公式四 角 a+2kπ(k∈Z π十a 一0 元一0 图示 2 与角a终 相同 关于原点对称 关于x轴对称 关于y轴对称 边的关系 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 公式二：sin(π+a)=-sina,cos(π+a)=-cosa tan(π+a）=tana 公式三：sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa tan（-a）=-tana 公式四：sin(π-a)=sina,cos(π-a)=一cosa tan(π-a)=-tana