5.3 第二课时 诱导公式(2)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 第二课时诱导公式(2) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标1.借助单位圆的对称性，利用三角函数的定义推导出)a的 正弦、余弦的诱导公式.2.能熟练地利用诱导公式求值.3.能利用诱 导公式化简三角函数式或证明三角恒等式： /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1角5-a,+a与角a的终边有何对称关系？ 问题2尝试从函数名称、符号两方面归纳诱导公式的共性 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 [预习自测] 1.已知sin25°=a,则cos65°=(A) A.a B.-a C.a2 D.\1-d 解析：cos65°=cos(90°-25)=sin25°=a. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.若sin5<0,且cos+>0,则0是(C) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析：sin5-)=cosk0,cos5+)=-sin>0,.cosk0且sink0, 故0是第三象限角. /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 3.已知cos-a)=5则 解析：cos红-因=》 1 .'.cos a=-5, ∴sna+2=cosa=-5 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 4.化简： sin(π-a)+sin acos a cos a [1+sin(+a)Jtana sin a+sin acos a sin a(1+cos a) 解析：原式=(1+cos a)tan a =cos a. cos) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 考点1诱导公式五、六 公式 公式五 公式六 角 -a 3+a y y 2 图示 a 0 0 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 公式 公式五 公式六 与角a的终边关系 关于直线y=x对称 正弦 sin (a)- cos a sin +o cos a 余弦 co G-a-s sin a +a小=-sna cos 正切 tan G-a-cota tan (+a)--cota 口诀 函数名改变，符号看象限