5.2.2 第一课时 同角三角函数的基本关系(1)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 5.2.2 同角三角函数的基本关系 第一课时同角三角函数的基本关系(1) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用. 2.能熟练地用同角三角函数的基本关系求值. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1如何用三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系？ 问题2用同角三角函数的平方关系求值时，开方涉及正负号，如何 取舍？ 问题3 已知一个角的正弦和余弦值求正切值，需要考虑角的象限吗 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.若sina=一，且a为第四象限角，则cosa的值为(A) 5 A. 12 13 B.一 12 3 5 C. 12 12 12 解析：：a是第四象限角，cosa=√1-sina= 13 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 4 2. 若cosa=一了，且a为第二象限角，则tana的值(D) 4 A. 3 B.一3 C. 3 4 D. 4 3 解析：cosa=一5，且a为第二象限角，则sina= 3 ,.tana=一 4 /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 3.已知 na=3,则tana=3 cos a 解析：ama-识及-3. /人A数学/必修第一册 返回导航上页 下页 4.对a≠km+,k∈Z,cos atan a-= :sin a sin a=sin a. 解析：cosa-tana=cos a'cosa /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 考点1同角三角函数的基本关系 基本关系式 语言描述 平方 同一个角α的正弦、余弦 sin2a+cos2a=1 关系 的平方和等于1 商数 sina -tan a 同一角a的正弦、余弦的 cos a 关系 (a≠a+2,k∈Z 商等于角a的正切 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [例1]判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） 因为sin97+cos牙-1，所以sima十cosB=1成立，其中a,B为任意 角.（×) (2)对任意角a,sina=cos atan a都成立.（×) 3im9+cos号-1（√）