5.2.1 第一课时 三角函数的概念(1)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 5.2三角函数的概念 5.2.1三角函数的概念 第一课时三角函数的概念(1) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 2.理解三角函数的概念. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1单位圆是如何定义的？如何利用单位圆来研究一个角的三角函 数值？ 问题2 角α的终边与非单位圆的交点的纵坐标是否是角α的正弦？ 问题3终边落在y轴上的角的正切函数值是0吗？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.若角a的终边经过单位圆上一点PG,一则cosa的值是(B) 4 3 A. 5 B. 3 4 C. 4 D. 3 解析：由三角函数定义得cosa=x= 3 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2. 如图，在单位圆中，角名的正弦值为(C) 7π 6 A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 /人A数学/必修第一册 返回导航上页。下页 解桥：与*住调的文点生标为之 .sin 7π 1 6=- 2 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 考点1三角函数的概念 1.三角函数的定义（单位圆法） 在平面直角坐标系中，设a是一个任意角，a∈R,它的终边OP与单位 圆相交于点P(x,y). Px,y A(1,0)元 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 1把点P的纵坐标 叫做a的正弦函数，记作sina,即y=sina. p把点p的横坐标 叫做a的余弦函数，记作cos a,即x=cosa. β把点P的 纵坐标与横坐标的比值 叫做a的正切，记作tana,即叱= tan a≠0)】 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.三角函数 我们将 正巧诬数 余诬数 和正切函数统称为 三数，通常将 它们记为： 正弦函数y=sinx,x∈R; 余弦函数y=cosx,x∈R; 正切函数y=an,x≠受十km,k∈Z