5.1.2 弧度制-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 5.1.2 弧度制 /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.了解孤度制，体会引入孤度制的必要性. 2.能熟练进 行孤度和角度的互化.3.掌握孤度制下扇形的孤长和面积公式. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1角度制与弧度制的度量单位是什么？如何定义？ 问题2角度与弧度的换算关系是什么？ 问题3弧度制下扇形的弧长、面积公式分别是什么？ /人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.15°化成弧度是(C) A. B·8 L L C. 12 D. 18 解析：15°=15×1及0rad=2rad /人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 2化成角度是(B) A.150° B.300° C.210° D.330° 解析：牙-3×180=30. 5π5、 /人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 3.如果角a=2,则a的终边在第 二 象限. 解析：受2<，小a是第二象限商 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 2π 4.在单位圆中，的圆心角所对的弧长为 3 2π 解析：单位圆半径为1，孤长为=r=3· /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 考点1 角度制与弧度制的概念 1.角度制 角可以用度为单位进行度量，1度的角等于周角的360用度作为单位来 度量角的单位制叫做角度制 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.弧度制的相关概念 1)1弧度的 . 长度等于半径长的圆欣对的圆心角 叫做1弧度的角. 2弧度制 B ①定义：用弧度作为单位来度量角的单位制， ②记法：用符号rad表示，读作弧度. 如图，AB的长等于半径r,AB所对的圆心角∠AOB就是1 弧度的角.