3.1.1 第一课时 函数概念辨析-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 3.1函数的概念及其表示 3.1.1函数的概念 第一课时 函数概念辨析 /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.通过丰富的具体实例，学习用集合语言与对应关系来刻 画函数的概念，建立完整的函数概念.2.了解构成函数的三要素， /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1函数的定义是什么？ 问题2 初中学习的正比例函数y=红k≠0小反比例函数)一冬k≠0入一 次函数y=ax十b6≠0二次函数y=ax2+bx十c≠0都有解析式，函 数中对应关系∫一定是解析式吗？这些函数又有什么共同特征？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 问题3y=x中x与y的对应关系，和y=中x与y的对应关系相同吗？ 判定两个函数是同一个函数的条件是什么？ 问题4有人认为“y=∫)”表示的是“y等于∫与x的乘积”，这种看 法对吗？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.下列各图中，可表示函数y=fx)的图象的是(D A /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个变量x,都存在唯一 确定的函数值y与之对应.A中，当x=0时，有两个y值与x对应；B中， 当x>0时，有两个y值与x对应；C中，当x=0时，有两个y值与x对应；D 中，对任意x都只有唯一确定的y值与之对应. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.设集合M={x0≤x≤2}；，集合W={y0≤y≤2}，给出下面四个图形 (如图所示)，其中能表示集合M到N的函数关系的个数是(B) y 3 2 2 2 2 1 1 12 0 12x 0 12x (1) (2) (3) (4) A.0 B.1 C.2 D.3 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：图(1)，M中的满足1<x≤2的实数在集合N中没有和它对应的 数，不符合函数的定义；图(2)，定义域、值域及对应关系都是符合 的；图(3)，显然不符合函数的定义；图(4)，在M中0<x≤2上任给一 个元素，在集合N中有两个元素和它对应，因此不唯一·故只有图(2) 正确. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 3.集合A,B与对应关系如图所示： B 1 1 2 李2 3 4 :A→B是否为从集合A到集合B的函数？是 如果是，那么定义域、值域分别是{1,2,3,4,5} {2,3,4,5}