2.1 第二课时 等式性质与不等式性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 第二课时 等式性质与不等式性质 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.梳理等式的性质，类比猜想得到不等式的性质， 2.能 利用不等式性质证明简单的不等式.3.能利用不等式性质求代数式的 取值范围. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1请梳理等式的有关性质，并且归纳一下发现等式基本性质的方 法. 问题2在初中你学过不等式的哪些性质？它们与等式哪些性质相对应？ 问题3 类比等式的其他性质，你还能得到不等式的哪些性质？ 问题4证明不等式或求代数式取值范围时，你认为要注意什么？ /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.下列运用等式的性质变形不正确的是(D) A.若x=y,则x十5=y十5B.若a=b,则ac=bc C.若 则a=b D.若xy,则 解析：D选项中，若a=0,结论无意义 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.(多选)若a>b,则下列各式不正确的是(BCD)》 A.a-2>b-2 B.2-a>2-b C.-2a>-2b D.a2>b2 解析：A.若a>b,则a-2>b-2,正确；B.若a>b,则-a<一b,则 2-a<2-b,不正确；C.若a>b,则-2a<-2b,不正确；D.若a=1, b=一2，a>b,但a2=1,b2=4,a2<b2,不正确. /人A数学/必修第一册 返回导航上页。 下页 3.若a>b,c<d,则a-c> b一d(用>”或“<”填空). 解析：因为c<d,所以一c>一d. 又因为a>b,所以a-c>b-d. /人A数学！必修第一册 返回导航上页下页 4.己知2<a<3,-2<b<-1,则2a十b的取值范围为2<2a+b<5 解析：，2<a<3,∴.4<2a<6, 又-2<b<-1, ∴.2<2a+b<5. /人A数学1必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 考点1不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 a>b曰b<a 可逆 2 传递性 a>b,b>c→a≥c 不可逆 3 可加性 a>b台a土c≥b土c 可逆 /人A数学1必修第一册 返回导航 上页 下页 性质 别名 性质内容 注意 a>b ac>bc c>0 4 可乘性 → c的符号 a>b ac<be c<0 →