1.5.1 全称量词与存在量词-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 1.5全称量词与存在量词 1.5.1全称量词与存在量词 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 [学习目标]通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意 义 /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1在逻辑中，哪些短语叫全称量词？全称量词命题定义是什么？ 问题2在逻辑中，哪些短语叫存在量词？存在量词命题定义是什么？ 问题3如何判断全称量词命题、存在量词命题的真假？ /人A数学1必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.将“x2+y2≥2xy,x,y∈R”改写成全称量词命题，下列说法正确 的是(A) A.对x,y∈R,都有x2+y2≥2y B.3x,y∈R,使x2+y2≥2x C.对x>0,y>0,都有x2+y2≥2xy D.3x<0,y<0,使x2+y2≥2x /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：V为全称量词，因此，B,D错误，且x,y范围不能随意变换， 因此C错误. /人A数学1必修第一册 返回导航 上页 下页 2.(多选)下列命题符合“x∈R,x2>3”的表达方式的有ABD) A.有一个x∈R,使得x2>3成立 B.对有些x∈R,使得x2>3成立 C.任选一个x∈R,都有x2>3成立 D.至少有一个x∈R,使得x2>3成立 解析：C为全称量词命题. /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 3.命题“所有负数满足不等式(1+x)(1一9x)>0”用“”或“”可 表述为口x<0,(1+x)19x)>0 解析：“所有”为全称量词，因此可用全称量词命题表达. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 4.存在量词命题“x∈R,W十2≤0”是假 (填“真”或“假”） 命题 解析：不存在任何实数，使得x十2≤0，所以是假命题. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究。 考点1 全称量词与全称量词命题 1.短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并 用符号“表示， 常见的全称量词还有“ 一切” “每一个”等.任给 2.含有 全称量词 的命题，叫做全称量词命题 3.全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为 x∈M,p(x)