1.4.2 充要条件-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 1.4.2 充要条件 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理 解数学定义与充要条件的关系. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究◇ 预习教材，思考问题 问题1充要条件是如何定义的？ 问题2已知A={xx满足条件p},B={xx满足条件q}. ①若p为q的充要条件，则集合A与B什么关系？ ②若A口，则p为g的什么条件？ ③若B,则p为q的什么条件？ ④若A,B不存在包含关系，则p为g的什么条件？ /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 [预习自测] 1.若x∈R,则“x=2”是“x2一5x一6=0”的(D) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：因为x2-5x-6=0可化为(x+1)(x一6)=0，解得x=6或x=一 1,所以“x=2”推不出“x=6或x=一1”，同时“x=6或x=一1”也 推不出“x=2”.从而“x=2”既不是“x2-5x一6=0”的充分条件， 也不是“x2一5x-6=0”的必要条件. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.设A,B是两个集合，则“A∩B=A”是“A二B”的(C) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：，A∩B=A台A二B,.“A∩B=A”是“A二B”的充要条件， /人A数学1必修第一册 返回导航 上页下页 3.“(2x-1)x=0”是“x=0”的必腰不粉 条件. 解析：由x-1x=0, 得x=0或x2》 则“x一1大=0”为“x=0”的必要不充分条件. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 4.设x∈R,则“x>1”是x3>1的 充腰 条件. 解析：x>1时，x3>1,反之也成立. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 充要条件的判断（定义法、集合法） 1.将命题“若p,则g”中的条件p和结论g互换，就得到一个新的命题 “若q,则p”,称这个命题为原命题的 逆命题