1.4.1 充分条件与必要条件-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 1.4充分条件与必要条件 1.4.1充分条件与必要条件 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理 解判定定理与充分条件的关系.2通过对典型数学命题的梳理，理解 必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系， /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1什么叫真命题？什么叫做假命题？ 问题2充分条件、必要条件是如何定义的？ 问题3已知集合A={xx满足条件p},集合B={xx满足条件g},若p为 g的充分条件，则集合A与B有什么关系？若p为g的必要条件，则集合A 与B有什么关系？ /人A数学！必修第一册 返回导航 上页下页 [预习自测] 1.x=1是x2=1的(A) A.充分条件 B.必要条件 C.不充分条件 D.无法判断 解析：由x=1,可知x2=1, 由x2=1,可知x=-1或1. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.若M={xx>-1},P={xx>0},则x∈P是x∈M的(A) A.充分条件 B.不充分条件 C.必要条件 D.无法判断 M 解析：结合数轴 ,可知PM,从而由x∈P可推出x∈M, 反之不成立. S /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 3.“x=3”是“x2=9”的 分 条件（填“充分”或“必要”） 解析：由x=3可知x2=32=9；反之由x2=9可知x=±3. 4.“ab>0”是“a>0,b>0”的 必要 条件（填“充分”或“必要”）. 解析：若“ab>0”可知“a>0,b>0”或者“a<0,b<0” /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究。 考点1 充分条件与必要条件概念 1.命题 一 般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题.判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是 假命题 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 2.在“若p,则g”形式的命题中，p称为命题的条件，g称为命题的 结论 3.“若p,则q”为真命题，吧作，并且说充途的 必要务焦p的 4.一般来说，对给定的结论9， 使得g成立的条件p是不唯一的，给定 条件p,由p可以推出的结论g是 不唯一的 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [例1] (1)下列说法中是真命题的是 (填序号). ①已知a,b,c,d∈R,若a≠c,b≠d,则a十b≠c+d; ②若x∈N,则x3>x2成立； ③若m>1,则方程x2一2x十m=0无实数根； ④存在一个三角形没有外接圆.