2.4.1 2.4.2 第1课时 直线与椭圆的位置关系-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1直线与圆锥曲线的交点 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 第1课时 直线与椭圆的位置关系 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一点与椭圆的位置关系 预习教材，思考问题 根据点与圆的位置关系，你能得出点P,与椭圆。+片-1a>b> 0)的位置关系有哪些？怎样判断？ [提示]点与椭圆的位置关系有：点在椭圆上，点在椭圆内部，点在 椭圆外部，判断方法是将，点的坐标代入椭圆方程与“1”比较大小， /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 气Po,w)与椭圆+方=1(a>b>0)的位置关系： 点P在椭圆上=浮+冷-=1： (2)点P在椭圆内部台 +经1 (3)点P在椭圆外部台 +是1 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 直线与椭圆的位置关系 预习教材，思考问题 类比直线与圆的位置关系，思考直线与椭圆有几种位置关系？怎样判 断其位置关系？ [提示]直线与椭圆的位置关系有相离、相交、相切三种，判断方法是 联立直线与椭圆方程，转化为关于x(或y)的一元二次方程，利用判别式 4判断. /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 直线与椭圆的位置关系（直线斜率存在时）： 直线y=c十m与椭圆后+片-1a>b>0的位置关系判断方法：联立 y=kx+m, 消去y得到一个关于x的一元二次方程. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 位置关系 公共点个数 组成的方程组的解 判定方法（利用判别式） 相交 2个 2解 4>0 相切 1个 1解 =0 相离 0个 0解 <0 斜率不存在时，观察可得. /数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1 点、直线与椭圆的位置关系 角度1 点与椭圆位置关系的判断 例1(1)(多选)已知点(3，2)在椭圆 $$\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 \left( a > b > 0 \right)$$ 上，则 (ABC) A.点(一3，一2)在椭圆上 B.点(3，一2)在椭圆上 C.点 (-3，\right. 2)在椭圆上 D.(2，3)在椭圆上 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [解析](1)根据椭圆的对称性，A,B,C都正确. /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 ②已知点Pk,,椭圆。十=1，点在椭圆外，则实数k的取值范围 ,3y9,+ [解析]( 据题知5+1， 解得≤-35或6>3 即实教太的取位范调为m,33,+四】