6.3.1 离散型随机变量的均值-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 §3离散型随机变量的均值与方差 3.1离散型随机变量的均值 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点 离散型随机变量的均值 预习教材，思考问题 设有12个西瓜，其中重5kg的有4个，重6kg的有3个，重7kg的有5个 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 (1)任取一个西瓜，用X表示这个西瓜的重量，试想X可以取哪些值？ [提示(1)5,6,7. (2)X取上述值时对应的概率分别是多少？ 435 [提示](2)12,12？12 (3)试想每个西瓜的平均重量该如何求？ ×4+6×3+7×5 [提示](3) 12 12+6x3 =5X +7x3-7Bke 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.离散型随机变量的均值或数学期望 一般地，若离散型随机变量X的分布列如表所示， X X2 Xi Xn P Pn 则称EX=xp十xp十十xp十十xPn为随机变量X的均值或数学期 望（简称期望）.它反映了离散型随机变量X取值的 平均水平，刻画的是X 取值的“ 中心位置， /数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 2.两点分布的均值 一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么EX=P 3.均值的性质 一般地，下面的结论成立：E(aX+b)=aEX+b. 数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1两点分布的均值 例1某运动员投篮命中率为p=0.6,求投篮1次时命中次数X的数学期 望. [解]投篮1次，命中次数X的分布列如下表： X P 0.4 0.6 则EX=p=0.6. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 方法提升》 如果随机变量X服从两点分布，则其期望值EX=p. 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 跟踪训练1.若本例中命中率改为0.8，结果又如何？ 解：投篮1次，命中次数X的分布列如下表： X P 0.2 0.8 则EX=p=0.8. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 题型2离散型随机变量均值公式及性质 例2已知随机变量X的分布列如下： X -2 -1 0 12 1 1 4 3 5 m 20 (1)求m的值； 1,1,1 [解]（山）由随机变量分布列的性质，得4+3+5+m+20=1,解得m= 1 6