6.2.1 随机变量 6.2.2 离散型随机变量的分布列-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 §2 离散型随机变量及其分布列 2.1随机变量 2.2 离散型随机变量的分布列 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 离散型随机变量 预习教材，思考问题 1.抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上，反面向上两种结 果，这种试验结果能用数字表示吗？ 2.在一块地里种10棵树苗，设成活的树苗棵数为x,则x取什么数字？ [提示]1.可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上 2.x=0,1,2,…,10. 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.随机变量 ()定义：随机试验中的每一个数值随着试验结果的变化而变化的量称 为随机变量. (2)表示：随机变量常用字母X,',5”等来表示. 2.离散型随机变量 取值能够 一一列举 出来的随机变量称为离散型随机变量 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 离散型随机变量的分布列 预习教材，思考问题 掷一枚骰子，所得点数为x,则x可取哪些数字？x取不同的值时，其概 率分别是多少？ [提示]x=1,2,3,4,5,6,概率均为6 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 一知识梳理 1.分布列 (1)若离散型随机变量X的取值为x,2,…,xn,…,随机变量X取x的 概率为p,(i=1,2,…,n,…),记作PX=x)=pi=1,2,…,n, )·此式为离散型随机变量X的分布列，简称为X的分布列 (2)与函数的表示法类似，离散型随机变量X的分布列也可以用表格表示 如下： Xi X1 X2 Xn P(X=xi)p1 p2 … Pn 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.分布列的性质 根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质： (1)p>0(i=1,2,…,n,): (2)p1十p2+…+pn+…=1. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点三 两点分布 预习教材，思考问题 在同时抛掷两枚骰子的随机试验中， 令Y= 0 向上点数之和为奇数； 向上点数之和为偶数. 试写出随机变量Y的分布列： 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [提示 Y 0 1 P 0.5 0.5 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.伯努利试验 若在某个试验中，每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为 “成功”和“失败”，每次“成功”的概率均为，每次“失败”的概 率均为1一p，则称这样的试验为伯努利试验