6.1.2 乘法公式与事件的独立性-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学选择性必修第一册 返回导航上页 下页 1.2乘法公式与事件的独立性 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 概率的乘法公式 预习教材，思考问题 小明在登录邮箱时发现忘了密码的最后一位，只记得是数字0~9中的 任意一个.那么他在尝试登陆时，第一次失败，第二次成功的概率是 多少？ [提示] xg10 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 乘法公式：P(AB)=P4)PB4)(其中P(A)>O), PAB)=PB)P4B)(其中P(B)>O). /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二事件的独立性 预习教材，思考问题 甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球、2个黑球.从这 两个箱子里分别摸出1个球，记事件A=“从甲箱里摸出白球”，B=“ 从乙箱里摸出白球” /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 问题1：事件A发生会影响事件B发生的概率吗？ [提示]问题1：不影响。 问题2：试求P(A),P(B),P(AB) 提示]问题2：PA)=3,PB)=2,P4B)=5X40 3×23 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 问题3：P(BA)与P(B)相等吗？ 3 [提示] P(AB) 问题3：因为PBA)=PM) 1 2 所以P(BA)与P(B)相等 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 问题4：P(AB)与P(A)P(B)相等吗？ [提示] P(AB) 问题4：因为P(BA)=P4) =PB), 所以P(AB)与P(AP(B)相等. /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.相互独立的概念 设A,B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独 立 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.相互独立的性质 (1)如果A,B相互独立，则A与B,A与B,A与B也相互独立. (2)若事件A与B相互独立，则P(B4)=P(B), P(AB)=P(A),P(AB)=P(A)P(B) (3)如果A1,A2,…,An相互独立，则有P4142…A)=P4P4…P4》