2.1 生活中的变量关系-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 第二章 函数 北师数学必修第一册 返回导航上页下页 S1 生活中的变量关系 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.能够认识和发现生活中变量间的 在变量间的依赖关系、函数关 依赖关系现象和函数关系现象. 系概念的形成中，提升学生的 2.能利用初中所学函数知识对依 数学抽象和逻辑推理素养. 赖关系是不是函数关系进行判断. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点 依赖关系和函数关系 预习教材，思考问题 (1)变量与变量之间一定存在依赖关系吗？ 提示：不一定，因为只有一个变量发生变化，另一个变量也随之发生 变化时，两个变量才具有依赖关系· (2)常量y与变量x能构成函数关系吗？ 提示：可以.实数x发生变化，变量y都有唯一的值与之对应. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 依赖关系 函数关系 在某变化过程中，如果其中一 在某变化过程中，如果变量具有依赖关 个变量的值发生了变化，另一 系，对于其中一个变量的每一个值，另 个变量的值也会随之发生变化 一个变量都有唯一确定的值与之对应 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1变量间关系的辨析 例1（多选）下面选项中，变量y与变量x是函数关系的是(ABD) A.x表示某一天中的时刻，y表示对应的某地区的气温 B.x表示年份，y表示对应的某地区的GDP(国内生产总值) C.x表示某地区的学生某次数学考试成绩，y表示该地区学生对应的考 试号 D.x表示某人的月收入，y表示对应的个税 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [解析]A,B,D均满足函数关系；C选项，同一个分数可以对应多个 考试号，不满足对于任意的x,都有唯一的y与其对应，故C选项不满足 函数关系. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 例2如图所示为某市一天24小时内的气温变化图. T1℃1 10 8642 22468101214161820224 t/h 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 ()上午8时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？ [解] (1)上午8时气温约是0℃，全天最高气温大约是9C,全天最低 气温大约是一2℃. (2)大约在什么时刻，气温为0℃？ [解](2)大约在0时、8时和22时，气温为0℃