1.2.2 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.能从教材实例中归纳总结出含有一个量词的 1.能正确使用存在 全称量词命题与它们的否定在形式上的变化规 量词对全称量词命 律.（数学抽象） 题进行否定. 2.能从教材实例中归纳总结出含有一个量词 2.能正确使用全 的存在量词命题与它们的否定在形式上的变化 称量词对存在量词 规律.（数学抽象） 命题进行否定. 3.能正确地对含有一个量词的全称量词命题 或存在量词命题进行否定.（逻辑推理） 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一全称量词命题的否定 预习教材，思考问题 (1)一个命题和它的否定能同时为真或假吗？ 提示：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命 题，只能一真一假 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新 命题称为什么？ 提示：这一新命题称为原命题的否定，其真假相反： (3)用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗？ 提示：不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“并 不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四 边形” 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 全称量词命题p p的否定 结论 Vx∈M,x具有性质 x∈M,x不具有性质 全称量词命题的否定 p(x) p(x) 是存在量词命题 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二存在量词命题的否定 预习教材，思考问题 对省略了量词的命题怎样否定？ 提示：对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称量词命题或存在 量词命题，一般地，省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所 有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题.反之，亦然. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 存在量词命题p p的否定 结论 3x∈M,x具有性质 Vx∈M,x不具有性质存在量词命题的否定 p(x) p(x) 是全称量词命题 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点三判断命题的否定的真假 知识梳理 当命题是真命题时，命题的否定是假命题；当命题是假命题时，命题 的否定是真命题 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1全称量词命题的否定 例1全称量词命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是(C) A.所有被5整除的整数都不是奇数 B.所有奇数都不能被5整除 C.存在一个被5整除的整数不是奇数 D.存在一个奇数不能被5整除