1.2.2 第1课时 全称量词命题与存在量词命题-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 2.2全称量词与存在量词 第1课时 全称量词命题与存在量词命题 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.能从教材实例中抽象出全称量词、 存在量词的含义. 通过已知的数学实例，学生 2.理解全称量词命题、存在量词命 能理解全称量词与存在量词 题的概念，并能用数学符号表示. 的意义，提高数学抽象和逻 3.能判定全称量词命题和存在量词 辑推理素养. 命题的真假 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一全称量词与全称量词命题 预习教材，思考问题 (1)常见的全称量词有哪些？ 提示：有“任意”“全部”“任给”“几是”等 (2)含有全称量词的命题，一定是全称量词命题吗？ 提示：一定是 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.全称量词：短语“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这 样的词叫作 全称量词，用符号“”表示，读作“对任意的”· 2.全称量词命题：在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的 命题叫作全称量词命题. 3.符号表示：全称量词命题“对M中任意一个x,px)成立”可用符号 简记为：x∈M,px): 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二存在量词与存在量词命题 预习教材，思考问题 (1)常见的存在量词有哪些？ 提示：常见的存在量词有“对某些”“存在一个”“至少一个”等. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)存在量词命题中一定有存在量词吗？ 提示：含有存在量词“存在”“有一个”等的命题，或虽没有写出存 在量词，但其意义具备“存在”“有一个”等特征的命题都是存在量 词命题.存在量词命题中的存在量词一般不省略 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.存在量词：短语“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量 词，用符号“”表示，读作“存在”. 2.存在量词命题：在给定集合中，断言某些元素具有 一种性质 的命 题叫作存在量词命题. 3.符号表示：存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号 简记为：x∈M,p(x) 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1全称量词命题与存在量词命题的判断 例1下列语句中是存在量词命题的为 ①正方形的四条边相等；②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形 ③正数的平方根不等于0：④至少有一个正整数是偶数；⑤所有正数 都是实数吗？ 「解析] ①②③是全称量词命题；④是存在量词命题；⑤不是命题. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 例2判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题： (1)对任意的n∈Z,2n+1是奇数； [解](1)含有全称量词“任意”，所以为全称量词命题. (2)有些三角形不是等腰三角形； 「解1(2)含有存在量词“有些”，所以为存在量词命题.