1.1.3 第1课时 交集与并集-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航上页下页 1.3集合的基本运算 第1课时交集与并集 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.理解两个集合的交集和并集的定 义，明确数学中的“或”“且”的含 义. 通过本节内容的学习，学生能体 2.能借助于Venn图或数轴求两个集合 会直观图形对理解抽象概念的作 的交集和并集. 用，提高数学抽象和运算能力. 3.能利用交集、并集的性质解决有关 参数问题. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一交集 预习教材，思考问题 观察集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={3,4}.思考下面 的问题： (1)集合A与集合B有公共元素吗？它们组成的集合是什么？ 提示：有公共元素，它们组成的集合是{3,4}. (2)集合C中的元素与集合A,B有什么关系？ 提示：集合C中的所有元素都属于集合A,且属于集合B. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.交集的概念 文字 由既属于集合A又属于集合B的所有元素 语言 组成的集合，叫作集合A与B的交集，记 作A∩B,读作“A交B” 符号 A∩B={xxEA,且x∈B} 语言 图形 B 语言 北师数学必修第一册 返回导航上页下页 2.交集的运算性质 性质 说明 A∩B=B∩A 满足交换律 A∩BCAA∩B∈B 交集是本身的子集 A∩A=A 集合与本身的交集仍为集合本身 A∩0=0 空集与任何集合的交集都为空集 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二并集 预习教材，思考问题 (I)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？如何用Venn图表示？ 提示：“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A,但x年B;x ∈B,但xtA;x∈A,且x∈B.用Venn图表示如图所示， xEA,但x庄B xEB,但x庄A x∈A,且x∈B 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)集合AUB的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？ 提示：不一定等于，AUB的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素 个数和. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.并集的概念 由所有属于集合A或属于集合B的元素 文 组成的集合，叫作集合A与B的并集， 语言 记作AUB,读作“A并B” 符号 AUB={xx∈A,或x∈B} 语言 图形 语言 AUB 北师数学必修第一册 返回导航上页下页 2.并集的运算性质 性质 说明 AUB-BUA 满足交换律 ACAUB BCAUB 集合本身是并集的子集 AUA=A 集合与本身的并集仍为集合本身 AUO=A 任何集合与空集的并集仍为集合本身