1.1.1 第2课时 集合的表示-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航上页下页 第2课时 集合的表示 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.掌握集合的两种表示方法一列举 法和描述法 通过本节内容的学习，学生能选 2.能进行自然语言与集合语言间的相 择不同的语言来描述不同的具体 互转换. 问题，提高逻辑推理素养. 3.掌握区间的概念及表示. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一列举法 预习教材，思考问题 观察下面的两个集合： ①中国的五岳组成的集合； ②20的所有正因数组成的集合. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (1)上述两个集合中的元素能一一列举出来吗？若能，请列举出来 提示：能.①中元素为：泰山，华山，衡山，恒山，嵩山； ②中元素为1,2,4,5,10,20. (2)除了用自然语言描述这两个集合，还可以用其他方法表示上述两个 集合吗？ 提示：①可表示为{泰山，华山，衡山，恒山，嵩山}； ②可表示为{1,2,4,5,10,20}. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 把集合中的元素一一列举 出来，写在花括号“{}”内表示集合的 方法. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二描述法 预习教材，思考问题 (1)不等式x一2<3的解集能用列举法表示吗？为什么？ 提示：不能，由x一2<3，得x<5,因为比5小的数有无数个，不能将 它们一一列举出来，故不能用列举法表示 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)不等式x一2<3的解集中所含元素的共同特征是什么？ 提示：元素的共同特征是x∈R且x<5. (3)如何用集合来表示不等式x一2<3的解？ 提示：用集合可表示为{x∈Rx-2<3} 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.通过描述元素 满足的条件表示集合的方法叫作描述法. 2.表示 (x∈AIP(x)】 再用“0”括起来 元素具有的共同特征 竖线隔开 代表元素的取值（或变化）范围 代表元素的符号 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 3.具体步骤 (1)在花括号内写出表示这个集合中元素的一般符号及范围。 (2)画一条竖线. (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.