第2章 函数 章末综合提升-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 章末综合提升 归纳、整理、综合本章所学知识！ 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 知识网络 专题提能 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 建立函数板硬解快同 知识网络 思维导图构建网络 包微定文城优光 函数与方程地已解而数的轻厘求学母的面 分投居数求值赵提险赖 氢视含珍函数单列作的付论 用函数图象列医单测性 多个单调区间之间用国号 纵魅方疾数形结合规想 用属数图象来最大小简 函数的授之 冠又 :定文城 或“和”开，不用“U” 学习 用函数闭象到原奇高性 三零奉对收炎解 利断府视性忽视定义线关 酸民 分烟所数 值域 T原点时样 外费与整合思限合多教的闲数性湖的判系 解新达 高0 且结升车 如识核理 酒数 函数的表示列爱陆 图象法 →n 代人法 定义蝶 学法色号 Rf一)o 求解析式配冻法 单调性和敏单性 定义法 换元法 最值 的定叉域 背定不数法 图单法 的想 是出的取值象合 方程地祛 奇 操元法 求植域 几-- 0-与 函数 侧家关于 Ne(刀中ga与 配方法 原点释 取值至国相翼 单测性这 史些 白例作 几-x小 图象失 力达 数图象关 奇两e小-，昆函数飘-到 精时际 奇函数在对称区刻上单性相同 结论 侧南数在对常风风上单调性相反 定义 规地，函数y="叫作琴需数，其中：是自发城，。是空数 解而数图单 性质 所有的林雨最在D,+云]上都有登文，耐象每道 过点，)，并H网数的象存小过第四象限： 的肖程时。筹函数在和.+医上单判途增 -3-2 a时，蒂网在0，+)上单 01234 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 专题提能 考点整合素养提升 专题1函数单调性的判断方法 ()定义法：即“设元—作差一变形一 判号一定论” (2)图象法：先作出函数图象，利用图象的直观性判断函数的单调性， (3)利用已知函数的单调性及运算来判断函数的单调性，具体方法如 下： 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 若函数x),g(x)在区间D上具有单调性，则在区间D上： ①x)与x)+C具有相同的单调性. ②x)与ax),当a>0时，单调性相同；当a<0时，单调性相反. ③当x),g(x)都是增（减）函数时，x)+g(x)是增（减）函数. ④当x),g(x)都是增（减）函数时，则x)g(x):当两者都恒大于0时，是 增（减）函数；当两者都恒小于零时，是减（增）函数. ⑤当f恒不为零时，f)与具有相反的单调性. ⑥当fx)≥0时，fx)与fx)具有相同的单调性. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 例1己知函数y=fx)在(0，+∞)上为增函数，且fx)<0>0), 试判断F()一在(0，十∞)上的单调性并给出证明过程. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [解]Fx)在(0，+o)上为减函数. 证明如下： 任取x1,x2∈(0，+o),且x2一x1>0, e y=fx)在(0，十o)上为增函数，且x2一x1>0, 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 ∴.x2)-x1)>0,即x2)Px), ∴.x1)-x2)K0 而x1)<0,x2)K0, ∴.x1/x2)>0, ∴.Fx2)-F(x)0, ∴.F(x)在(0，+∞)上为减函数. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 专题2函数奇偶性的深层探究 1.要注意准确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题 (1)定义域在数轴上关于原点对称，方可讨论函数x)的奇偶性. (2一x)=一x)或机一x)=x)是定义域上的恒等式. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 2.函数奇偶性的等价形成 fx)+/(一x)=0fx)为奇函数： -1份为奇函敏)0： fx)f(一x)台0fx)为偶函数； f四=1fx)为偶函数)≠0， f(一x) ←→