7.4 事件的独立性-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航上页下页 §4事件的独立性 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.结合有限样本空间，了解两个事件独立性 结合具体实例了解事件独 的含义，会对事件的独立性进行判断 立性的含义及利用独立性 2.结合古典概型，会求独立事件同时发生的 计算概率，提升数学抽象 概率. 及数学运算素养. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 相互独立事件的定义 预习教材，思考问题 相互独立事件就是对立事件吗？ 提示：不是.相互独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生 的概率没有影响，是以它们能够同时发生为前提；而对立事件首先应是 互斥事件，是指不可能同时发生的两个事件， 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 事件A(或B)是否发生对事件B(或4)发生的概率没有影响，这样的两个 事件叫作相互独立事件. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二相互独立事件的性质及计算公式 知识梳理 (1)性质：若事件A与B相互独立，那么A与B,A与B,A与B也相 互独立. (2)相互独立事件的乘法公式 ①A与B相互独立P(AB)=PA)P(B): ②A1,A2,…,An想互独立P(A1A2An)= P(A1)XP(A2)X…XP(An).台 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1相互独立事件的判断 例1下列每对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件？ (1)1000张有奖销售的奖券中某张奖券是一等奖与该张奖券是二等奖； [解]()一张奖券不可能既是一等奖又是二等奖，即这两个事件不可能 同时发生，故它们是互斥事件. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)甲、乙两人同时购买同一期的双色球彩票各一张，甲中奖与乙中 奖； [解](2)由双色球的中奖规则可知，甲是否中奖对乙是否中奖没有影 响，反之亦然，故它们是相互独立事件. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (3)甲组3名男生、2名女生，乙组2名男生、3名女生，现从甲、乙两组 中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中 选出1名女生”： [解](3)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生对“从乙组中选 出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，反之亦然，所以它们是相 互独立事件. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (4)容器内盛有5个白球和3个黄球，“从8个球中任意取出1个，取出的 是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”， [解](4)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为g,若 前一事件发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是 4 白球”的概率为；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为 可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者 不是相互独立事件，也不是互斥事件