7.2.2 古典概型的应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 2.2古典概型的应用 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.理解古典概型的概念及特点. 通过古典概型的学习，学生能 2.会应用古典概型概率公式解决概率 体会数学知识与现实世界的联 计算问题. 系，提升逻辑推理素养. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点互斥事件的概率加法公式 预习教材，思考问题 从一批乒乓球新品中任取一个，若其质量小于2.45g的概率为0.22，质量 大于2.50g的概率为0.20，则质量在2.45~2.50g范围内的概率是多少？ 提示：质量在2.45~2.50g范围内的概率等于1-(0.22+0.20)=0.58 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 (1)在一个试验中，如果事件A和事件B是互斥事件，那么有P(AUB) =P(A)+P(B). 这一公式称为互斥事件的概率加法公式： (2)特别地P(4)=1-4) (3)如果A1,A2,…,An两两互斥，那么有P(AUA2U…UAn)= P(A)+P(A2)+…+P(An) 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1互斥、对立事件的概率 例1围棋是一种策略性两人棋类游戏，已知围棋盒子中有多粒黑子和 多粒白子，从中随机取出2粒，都是黑子的概率是子 都是白子的概率 (1)求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率： 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [解]()设“从中任意取出2粒都是黑子”为事件A,“从中任意取出 2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C, 则C=AUB,且事件A与B互斥，则 1,1323 P(C=PM)+P(B)=3+30=30, .23 即任意取出2粒恰好是同一色的概率是30 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率. [解](2)设“从中任意取出2粒恰好是不同色”为事件D, 23 由(1)知，事件D与事件C是对立事件，且P(C)=30, 237 所以任意取出2粒恰好是不同色的概率PD)=1-P(C=1-30=30 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 方法提升 互斥事件与对立事件的概率计算的方法 解决此类问题，首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互 斥事件和对立事件，再决定使用哪一公式.求复杂事件的概率通常有两 种方法：一是直接法：即将所求事件转化成彼此互斥的事件的和：二是 间接法：即先去求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率， 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.若射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的 概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这名射击运动员在一次射 击中： (1)射中10环或9环的概率；