7.2.1 古典概型的概率计算公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 §2古典概型 2.1古典概型的概率计算公式 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1结合具体实例，理解古典概型. 通过利用古典概型计算公式计 2.能计算古典概型中简单随机事件的 算随机事件的概率培养学生的 概率. 数学运算素养. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一概率的定义 知识梳理 对于一个随机事件A,我们通常用一个数P(A)0≤P(A)≤1)来表示该事 件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的概率. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二古典概型的定义 知识梳理 试验E具有如下共同特征 (1)有限性：试验E的样本空间2的样本点总数有限： (2)等可能性：每次试验中，样本空间2的各个样本点出现的可能性 相等，则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点三 古典概型的概率公式 预习教材，思考问题 若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验是古典概 型吗？ 提示：不一定是古典概型。还必须满足每个样本，点出现的可能性相等 才是古典概型： 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 对古典概型来说，如果样本空间2包含的样本点总数为，随机事件A 包含的样本点个数为m,那么事件A发生的概率为P(A)= A包含的样本点个数 m Q包含的样本点总数n 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1古典概型的判断 例1判断下列试验是否为古典概型： ()先后掷两枚质地均匀的硬币朝上的结果； [解](1)（正面，正面）；（正面，反面）；（反面，正面）；（反面，反面）， 共有4种结果，每种结果都有4的可能性，是古典概型， 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)某人射击一次命中的环数： [解](2)0环，1环，2环，3环，4环，5环，6环，7环，8环，9环，10 环.共有11种结果，但命中各环并不是等可能的，不是古典概型. (3)从集合A={a,b,c,d)中任取两个元素构成A的子集： [解](3){a,b},{a,c,{a,d,{b,c,{b,d,{c,d.共有6 种结果，每个结果都有的可能性，是古典概型 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (4)抛掷两枚骰子，朝上点数之和为2~12的结果. 解](4)两个骰子，点数之和如下图： 6 789101112 第二次抛后向 5 6789 1011 45678910 3 45678 9 的点数 2 345678 234567 0 123456 第一次抛裤后向上的点数 出现和为7的可能性最大，出现和为2或12的可能性最小，不是古典概 型.