精品解析：福建省泉州市第六中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

泉州六中2021～2022学年下学期初一年级数学科期末测试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列等式变形中，错误的是（） A. 由a=b，得a+5=b+5 B. 由–3x=–3y，得x=y C. 由x+m=y+m，得x=y D. 由a=b，得 2. 下列各等式中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A 由a＞b得ac2＞bc2 B. 由ac2＞bc2得a＞b C. 由-a＞2得a＜2 D. 由2x+1＞x得x＞1 6. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( ) A. 130° B. 210° C. 230° D. 310° 7. 若不等式组解集是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 能够铺满地面的正多边形的组合是（ ） （1）正三角形与正方形；（2）正五边形与正十边形；（3）正六边形与正三角形． A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 9. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（　　） A. AD∥BC B. ∠DAC=∠E C. BC⊥DE D. AD+BC=AE 10. 按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知是方程的解，则________． 12. 若，且，则取值范围是_____________． 13. 三元一次方程组的解是______ ． 14. “两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组为______． 15. 已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 16. 已知关于一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程：． 18. 解方程组 19. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 20. 如图，在所给网格图完成下列各题： （1）画，使与关于直线成轴对称． （2）画，使与关于点成中心对称． 21. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 22. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 23. 已知关于、的方程组的解满足． （1）求的值； （2）若，化简． 24. 几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使的值最小． 解法：作点A关于直线l的对称点，连接，则与直线l的交点即为P，且的最小值为线段的长． （1）根据上面的描述，在备用图中画出解决问题的图形； （2）应用：①如图2，已知，其内部有一点P，，在两边分别有C、D两点（不同于点O），使的周长最小，请画出草图，并求出周长的最小值； ②如图3，，点M、N分别在边、上，且，点P，Q分别在、上，则的最小值是________． 25. 如图1，直角△DEF与直角△ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝36°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0＜α＜180°），在旋转过程中： （1）如图2，当∠α＝ 时，DEBC；当∠α＝ 时，DE⊥BC； （2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N． ①此时∠α的度数范围