6.1.1 6.1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 六章 立体几何初步 §1基本立体图形 1.1构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体 —棱柱、棱锥和棱台 北师大数学必修第二册 返回导航 上页副 下页 课标要求 素养达成 水平一 利用实物、计算机软件 1.通过对实物模型的观察，归纳认识棱柱、棱 等观察空间图形，认识 锥、棱台的结构特征.（直观想象） 棱柱、棱锥、棱台的结 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.（逻辑推理） 构特征，能运用这些特 水平二 征描述现实生活中简单 培养学生的空间想象能力与抽象概括能力.（直观想 物体的结构. 象、逻辑推理) 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一平面 预习教材，思考问题 几何中的“平面”有边界吗？用什么图形表示平面？ 提示：没有边界.常用平行四边形表示平面 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 (1)平面的概念与画法 平面是无限延展的，一般用平行四边形表示平面.当平面水平放置 时，通常把平行四边形的锐角画成 4°横边长画成邻边长的两倍. (2)平面的表示 平面通常用希腊字母a,B,y等来表示，如平面a,平面B,平面y等； 也可以用表示平行四边形顶点的字母表示，如平面ABCD:还可以用 表示平行四边形顶点的两个相对顶点的字母表示，如平面AC 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点二多面体的概念 知识梳理 般地，由若干个平面多边形 一 围成的几何体称为多面体.这些多边 形称为多面体的面：两个相邻的面的公共边称为多面体的棱：棱与棱的 公共点称为多面体的顶点， 北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 知识点三棱柱 预习教材，思考问题 棱柱的侧棱一定平行吗？ 提示：棱柱的侧棱一定平行. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 (1)棱柱的结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公 共边都互相平行 由这些面所围成的多面体称为棱柱.在棱柱中， 两个互相平行的面称为棱柱的底面，简称底；其余各面称为棱柱的侧 面；相邻侧面的公共边称为棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点称为棱 柱的顶点；既不在同一底面上也不在同一侧面上的两个顶点的连线称为 棱柱的对角线：两底面间的距离，称为棱柱的高· 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 (2)棱柱的性质 ①侧棱都平行且相等 ②两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形. ③过不相邻两条侧棱的截面都是平行四边形. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 (3)棱柱的分类： ①按底面的形状分：三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按侧棱与底面是否垂直分： 一般地，我们把侧面平行四边形都是 矩形的棱柱称为直棱柱，其他的 棱柱称为斜棱柱. 底面是正多边形的直棱柱 称为正棱柱.底面是平行 四边形的棱柱称为 平行六面体