2.2.2 向量的减法-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航上页下页 2.2向量的减法 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.借助实例和平面向 水平一 量的几何表示，掌握1.能通过向量的加法运算抽象出向量减法运算.（数学抽 平面向量减法运算及 象) 运算规则.理解其几2.了解向量加法与减法的关系.（逻辑推理） 何意义. 3.掌握向量的减法运算，并理解其几何意义.（直观想象） 2.了解平面向量线 水平二 性运算的性质及其几 掌握向量的加减运算法则及其几何意义，并能运用它们解 何意义. 决相应的向量问题.（直观想象） 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一向量减法的概念 知识梳理 向量a减向量b等于向量a加上向量b的 相反向量 即a一b=a十 (-b) 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点二向量减法的作法 知识梳理 在平面内任取一点O,作OA=a,OB=b,那么从向量b的终点B指向 被减向量a的终点A,得到的向量 BA 就是a-b,即BA=a一b.如 图所示： a-b b 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点三向量减法的几何意义 预习教材，思考问题 1.由向量减法的定义，你认为向量减法与加法有何联系？ 提示：向量减法的实质是向量加法的逆运算，利用相反向量的定义，一AB =BA,就可以把减法转化为加法， 2.由向量减法作图方法，求差的两个向量的起点是怎样的？差向量的方 向如何？ 提示：求差的两个向量是共起点的，差向量连接两个向量的终点，方向 指向被减向量. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 a,b的起点相同时，a一b表示连接两个向量的终点，从向量b的终点指 向被减向量a的终点的向量. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 关键能力 互动探究 题型1 向量的减法 例1如图， 已知向量a,b,c,求作a一b-c. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 [解]如图，以A为起点分别作向量AB和AC,使AB=a, 4AC=b.连接CB,得向量CB,再以C为起点作向量CD, 使CD=C.连接DB,得向量DB.则向量DB即为所求作的向 量a-b-c. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 方法提升 向量减法的实质是加法的逆运算，利用相反向量的定义就 可以把减法化为加法.在用三角形法则进行向量的减法运算时，只要记 住：连接两向量终点，箭头指向被减向量即可·