2.1.2 向量的基本关系-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 第二章 平而向量及其应用 §1从位移、速度、力到向量 1.1 位移、速度、力与向量的概念 1.2向量的基本关系 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 水平一 1.通过对力、速 1.能通过具体的物理情境抽象出向量的概念.（数学抽 度、位移等的分 象) 析，了解平面向 2.理解向量的模的含义及向量的表示方法.（数学抽象） 量的实际背景. 3.理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量（共线 2.理解平面向 向量)的含义.（数学抽象） 量的意义和两个 水平二 向量相等的含 能够正确理解向量的含义及相关概念并解决相应的问 义. 题.（逻辑推理） 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一向量的概念及其表示 预习教材，思考问题 1.定义中的“大小”与“方向”分别描述了向量的哪方面的特征？只 描述其中一个方面可以吗？ 提示：向量不仅有大小，而且有方向.大小是代数特征，方向是几何 特征，看一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个要 素，二者缺一不可，所以只描述其中一个方面不可以. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 2两个数量可以比较大小，那么两个向量能比较大小吗？ 提示：因为向量有方向，所以不能比较大小 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 (1)向量的概念： 既有 小 又有 向 的量 (2)向量的表示： ①有向线段：具有 向和 1 长度 的线段称为有向线段，以A为起 点，B为终点的有向线段记作B一，线段AB的长度称为有向线段花 的长度，记作AB 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 ②向量的表示 有向线段的长度表 用有向线段 示向量的大小，箭 来表示 头所指的方向表示 向量的 向量的方向 表示 用字母 用黑斜体小写字母a,b,c表 来表示 示，书写时用a,b,c来表示 d (3)向量的模：向量的大小，记作 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点二特殊向量 预习教材，思考问题 0与0相同吗？0是不是没有方向？ 提示：0与0不同，0是一个实数，0是一个向量，且0=0.0有方向，其方 向是任意的. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 (1)零向量：长度为的向量称为零向量，记作0→或0， 任何访向 都可 以作为零向量的方向. (2)单位向量：模等于 1个单位长度 的向量称为单位向量. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 知识点三 向量的基本关系 预习教材，思考问题 “向量平行”与“几何中的平行”一样吗？ 提示：向量平行与几何中的直线平行不同，向量平行包括所在直线重合 的情况，故也称向量共线