6.5.1 第一课时 直线与平面垂直的性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 §5垂直关系 5.1直线与平面垂直 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 水平一 1.从相关定义和基本事实出 1.能从教材实例中归纳出直线与平面垂直的性质定理、 发，借助长方体，通过直观判定定理.（逻辑推理） 感知，了解空间中直线与平2.能从实际问题中了解直线与平面所成的角.（数学抽 面的垂直关系. 象) 2.归纳出直线与平面垂直 3.能从实际问题中了解直线与平面、平面与平面的距 的性质定理、判定定理 离.（数学抽象）》 3.了解直线与平面所成的 水平二 角. 1.能利用直线与平面垂直的性质定理证明垂直问题，会 4.了解直线与平面、平面 求简单的直线与平面、平面与平面的距离.（逻辑推理） 与平面的距离. 2.能利用直线与平面垂直的判定定理证明直线与平面垂 直，会求简单的直线与平面所成的角.（逻辑推理） 北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 第一课时 直线与平面垂直的性质 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一直线与平面垂直 预习教材，思考问题 如果直线1和平面a垂直，那么直线1与平面a内的直线是什么位置关 系？ 提示：任意aCa,都有l⊥a→l⊥a. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 (1)定义：如果 直线与平面α内的任何一条直线都垂直 那么称直 线l与平面a垂直，记作l⊥a. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 (2)概念： 垂线 直线称为平面a的垂线 垂面 平面a称为直线的垂面 垂足 直线与平面唯一的公共点 垂线段 过一点作平面的垂线，该点与垂足间的线段 点到平面的距离 垂线段的长度 (3)发现：过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点二直线与平面垂直的性质定理 预习教材，思考问题 如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，那么另一条直线与这个平面 是什么位置关系？ 提示：垂直 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 文字语言 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 a⊥al allb b⊥a → 图形语言 ①线面垂直线线平行 作用 ②作平行线→ 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点三 距离 预习教材，思考问题 是不是任意直线与平面都有距离？ 提示：不是.只有当直线与平面平行时才涉及距离问题