21.2.2公式法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.2公式法解一元二次方程 一、单选题 1.方程(x一2)2=1的解是() A.x=3 B.x=-1 C.x=1或x=3 D.x=-3或x=1 2.若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有实数根，则k取值范围是() A.k1.25 B.k>1.25 C.k<1.25 D.k≤1.25 3,关于x的一元二次方程4x2-ax-50=0,下列结论一定正确的是（) A.该方程没有实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程有两个相等的实数根 D.无法确定 4.定义运算：m⊕n=m2-mn+1.例如：1⊕2=1×22-1×2+1=3.则方程1⊕x=0的根的情况为(). A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 5.若边形恰好有5条对角线，则n为() A.4 B.5 C.6 D.7 6.若关于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程 1-1-四=2有正数解，则符合条件的整数a=（） 2-xx-2 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.已知关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有实数根，若k为非正整数，则k等于() A.月 B.0 C.0或-1 D.-1 8.定义运算：a☆b=ab2-ab-1.例如：3☆4=3×42-3×4-1.则方程1☆x=0的根的情况为() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 9.己知实数m,m满足m2-mm+n2=3,设P=m2+mn-n2,则P的最大值为(） A.3 B.4 C.5 D.6 10.已知两个多项式A=2x-3、B=x2-x+1,(其中x为实数)， ①若2B-A=21,则x=4: ②存在实数x,使得B-A<0: ③已知A3=ax+br+cr3+dr2+ex+f,则a+c+e的值为1562： ①当0时，若。4，则，的值为者 49 1 以上结论中正确的个数有()个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空趣 11.若关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则a的值可以为一·（写出一个即可） 12.若关于x的一元二次方程x+6c-m0有两个相等的实数根，则m的值是 13.若关于x的一元二次方程x2+2x-2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.平面直角坐标系xOy中，已知点(a,b)在直线y=2cx+c2+2c>0)上，且满足 a2+b2-21+2bc+4c2+b=0,则c=- 15,己知x,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1x+m2+5=0的两个实数根，等腰△ABC的一边长 为7，若x恰好是△ABC另外两边的边长，则aABC的周长为 16.如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方图案，已知大正方形面积为10，小 正方形面积为2，若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法：①x2+y2=10:② xy=2;③x-y=√2：④x+2y=42,其中说法正确的有 一，（只填序号) 三、解答趣 17.计算： (①)27+3-5-(5-8)2+5. (2)3(.x+2)2=12. 18.已知关于x的一元二次方程x2-3r+2a-1=0有两个不相等的实数根. (1)求a的取值范围： (2)若a为正整数，求方程的根. 19.已知关于x的方程x2+(k+3).x+3=0(k≠0). 2 (1)求证：方程一定有两个实数根： (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值. 20.已知关于x的一元二次方程(n+3).x2-(6n+15)x+9n+18=0(n<-3). (1)证明该方程一定有两个不相等的实数根： (2)设该方程两根为X,x,x1<x2),当y=x,+x,时，试确定y值的范围. 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.1(答案不唯一，满足a≤1的a值均可) 12.-9 13k月 14.5-1 15.17 16.①③④ 17.(1)5 (2)x=-4,x2=0 得=55 2 19.正整数k=1或3. 20.y<-3