精品解析：四川省南充市嘉陵区南充市安平中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年四川省四川省南充市安平中学八年级下学期期中数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角的度数之比为 B. 三内角的度数之比为 C. 三边长之比为 D. 三边长的平方之比为 3. 在下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A B. C. D. 5. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（ ）米 A. B. C. +1 D. 3 6. 如图，平行四边形的周长是对角线与交于点是中点，的周长比的周长多，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 8. 如果，则的值是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 9. 如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（ ） A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共18分） 11. 已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边上的高为________cm． 12. 已知，则______． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________． 14. 如图，一只蚂蚁从长为、宽为，高是的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是________ ． 15. 已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________． 16. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____． 三、解答题（本大题9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知a为实数，求代数式：的值． 19. 已知a，b，c满足 （1）求a，b，c值； （2）试判定以a，b，c为边的三角形的形状，说明理由． 20. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 21. 一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？ 22. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上F点处，DF交BC于点E． （1）求证：△DCE≌△BFE； （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长． 23. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 24. 已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD角平分线，BE，CF相交于点O． （1）求证：BE⊥CF； （2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由； （3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案） 25. 已知E，F分别为正方形的边，上的点，，相交于点G，试探究下列问题： （1）如图1，若， 判定与的关系为______________（数量关系和位置