21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年 人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1． （2023春•萨尔图区校级期中） 某校图书馆六月份借出图书100本，计划七、八月份一共借出图书480本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是（　　） A．100（1+x） 2 =480 B．100（1+x）+100（1+x） 2 =480 C．100（1-x） 2 =480 D．100+100（1+x）+100（1+x） 2 =480 解题模型：增长率问题 2． （2023春•瑶海区期末） 某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳；第二次又降价10%，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x,下面所列方程正确的是（　　） A． B．（1-30%） （1-10%）=（1-2x） C．（1-30%）（1-10%）=2（1-x） D．（1-30%）（1-10%）=（1-x） 2 解题模型：增长率问题 3． （2023•平原县二模） 某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为x,则符合题意的方程是（　　） A．60（1+2x）=135 B．60（1+x） 2 =135 C．60（1+x 2 ）=135 D．60+60（1+x）+60（1+x） 2 =135 解题模型：单循环问题 4． （2023•花都区二模） 为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请x个球队参加比赛，可列方程得（　　） A． B． C．x（x-1）=28 D．x（x+1）=28 5． （2023•天山区校级模拟） 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（　　） A．5% B．10% C．19% D．20% 6． （2023春•长沙期末） 某商品原价为100元，连续两次降价后为80元，设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是（　　） A．80（1-x） 2 =100 B．100（1-x） 2 =80 C．100（1-2x） 2 =80 D．80（1-2x） 2 =100 7． （2023春•合肥期末） 某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　） A．（x+16）（200-5x）=1200 B．（x+16）（200+5x）=1200 C．（x-16）（200+5x）=1200 D．（x-16）（200-5x）=1200 8． （2023春•沙坪坝区校级期末） 如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．（20-x） 2 =192 B．4×3x（20-4x）=192 C．（20-4x） 2 =192 D．20 2 -4×3x 2 -（20-3x） 2 =192 解题模型：商品销售问题 9． （2023春•金安区校级期末） 某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的2185元降到1580元，设平均每次降价的百分率为x,则列出的方程正确的是（　　） A．1580（1+x） 2 =2185 B．2185（1-2x）=1580 C．2185（1-x） 2 =1580 D．1580（1-x） 2 =2185 二、填空题 解题模型：增长率问题 10． （2023春•上城区校级期中） 某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x,则可以列出方程为 60+60（1+x）+60（1+x） 2 =218 ． 解题模型：增长率问题 11． （2023•西城区校级模拟） 2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开．非凡十年、沧桑巨变．我国人均GDP从约3.6万元增加到8.1万元（新华网）．假如每一个5年里人均增长率不变，则人均增长率约为多少？设人均增长率为x,根据题意可列方程 _____ ． 12． （2022春•香坊区校级期中） 体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每