第12章全等三角形 单元复习训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形单元复习训练 一.选择题 1,下列图形是全等图形的是() A ○O.田冊c.□ D 2.如图，已知△ABN≌△ACM,则下列结论不正确的是() A.∠B=∠C B.∠BAM=∠CANC,∠AMN=∠ANMD.∠AMC=∠BAN 3.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若要使△DEF的周长是奇数，则EF为() A.3 B.4 C.5 D.3或5 4.下列条件中，不能判定三角形全等的是()， A.三条边分别相等 B.两边和其中一角分别相等 C.两边和夹角分别相等 D.两角和它们的夹边分别相等 5.如图，已知AB=AC,AD=AE,欲证aABD三AACE,不可补充的条件是() B E A.BD=CE B.∠1=∠2 C.∠BAD=∠CAED.∠D=∠E 6.如图，△CDE的顶点E在△ABC的边BC上，且CE=AC,BC=DE, LACB=∠CED=90°，则下列说法不正确的是() D E A.△ABC≌△CDEB.∠B=∠D C.AC∥DE D.BE=CE 7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB, 交的延长线于点G,若AC=8,AB=6,则四边形ACCH周长的最小值是() H B A.24 B.22 C.20 D.18 8.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AB=5,DC=11,AD与BC的和是12，点E、F、G分别 是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是() B E A.8 B.9 C.10 D.12 9.为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，则 这个度假村应修建在() A.△ABC三条高线的交点处B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处D.△ABC三边垂直平分线的交点处 1O.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AC,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF.则 下列结论中： ①AD是△ABC的高： ②AD是△ABC的中线： ③ED=FD: ④AB=AE+BF. 其中正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题 11.如果两个图形全等，那么它们的面积 12.已知△ABC≌△DEF,若∠B=40°，∠D=30°，则∠F= 13.如图，△ADB≌△ECB,且点A的对应点是点E,点D的对应点是点C,若∠CBD=40 。,BD⊥EC,则∠D的度数为 14.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,则点D到斜边AB的距离 为 B D 15.如图，B0平分∠ABC,OD⊥BC于点D,若0D=6,则OE的最小值为 A E 16.如图，△AFD和△CEB,点A、E、F、C同一直线上，在给出的下列条件中，①AE=CF, ②∠D=∠B,③AD=CB,④DF∥BE,选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的是 (用序号表示，写出一种即可). 三.解答题 17.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55 。,∠D=25°· (1)求AE的长度； (2)求∠AED的度数， 18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上 (1)求证：CF=EB. (2)若AB=12,AF=8,求CF的长. A B D 19.如图，在△ABC和aDCB中，BA⊥CA于A,CD⊥BD于D,AC=BD,求证： LABC=∠DCB. B 20.已知：在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, (1)如图1，∠ABC=60°，∠ACB=40°； (2)如图2，连接AD,作DE⊥AB,AC=4,求△ADC的面积. A D D B 图1 图2 21.通过对下而数学模型的研究学习，解决下列问题： (1)如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点 E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC ≌△DAE.进而得到AC=一，BC=AE.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三 等角”模型： (2)如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF于点F, DE与直线AF交于点G.求证：点G是DE的中点： (深入探究) (3)如图，已知四边形ABCD和DEGF为正方形，△AFD的面积为S,△DCE的面积为S2, 则有SS2(填“>、=、<”) d D G G (图1) (图2) (图3)